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La Mecánica Cuántica


La Mecánica Cuántica y la teoría de la relatividad son las dos grandes teorías de la Física del siglo XX. Ambas surgieron a principios del siglo pasado para explicar fenómenos que contradecían las predicciones de la Física Clásica, nacida con Isaac Newton en el siglo XVII. El nombre de Mecánica Cuántica fue utilizado por primera vez por Max Born en 1924 en un paper que llevaba como título: Sobre Mecánica Cuántica.

La Mecánica Cuántica brinda el marco general para describir sistemas físicos en todas las escalas, desde las partículas elementales tales como electrones y quarks, núcleos, átomos y moléculas hasta la estructura estelar. Su campo de aplicación es universal, pero es en sistemas de dimensiones muy pequeñas donde sus predicciones difieren sustancialmente de aquellas proporcionadas por la física clásica. Recordemos que la dimensión de un átomo es muy pequeña: Típicamente una diez millonésima de milímetro. Y la de un núcleo atómico es aún cien mil veces menor.

En el texto de Mecánica Cuántica, la relación entre la física clásica y la cuántica es la misma que hay entre un objeto y su sombra. La sombra nos permite conocer de manera aproximada la forma del objeto, pero no es posible reconstruir de forma directa el objeto original a partir de su sombra. Análogamente, en la mecánica clásica existen sombras de las leyes de la mecánica cuántica que son las que verdaderamente se encuentran en la base de todo. La mecánica clásica es solo una aproximación.

La mecánica cuántica resulta así imprescindible para explicar satisfactoriamente todas las propiedades de la materia. Es la base de los desarrollos tecnológicos de mayor éxito de la segunda mitad del siglo XX, constituyendo el fundamento de la química moderna y de la microelectrónica actual, incluyendo las computadoras.

La mecánica cuántica nos revela aspectos muy sorprendentes de la naturaleza, aún más lejanos que los predichos por la teoría de la relatividad. Esto es natural porque nuestra intuición se desarrolló en el mundo macroscópico cotidiano, donde las distancias son mucho mayores que las atómicas y las velocidades mucho menores que la velocidad de la luz, el cual es correctamente descrito por la física clásica. En sistemas macroscópicos las predicciones cuánticas coinciden normalmente con las de la física clásica.

¿Y todo esto que quiere decir? No es tan fácil de explicar pues la mecánica cuántica es algo muy complejo de intentar comprender, aun para personas con formación académica en la astrofísica.  Esto no es ninguna exageración, uno de los científicos que más contribuyó a la mecánica cuántica dijo que no existía nadie en el mundo que comprenda la mecánica cuántica, pero se acepta.

Las magnitudes físicas tales como la energía y otras cantidades importantes están normalmente cuantizadas: No pueden tomar cualquier valor, sino, sólo ciertos valores posibles, que pueden ser determinados en experimentos o mediante complejas, pero elegantes, ecuaciones matemáticas.

Veamos un ejemplo: Mientras que una rueda de bicicleta puede, en principio, girar alrededor de su eje con cualquier velocidad de rotación, y por lo tanto, puede tener cualquier energía, una molécula rotante  puede tener sólo determinadas energías de rotación. Así pues, mientras la energía de la rueda de bicicleta puede variarse en forma continua incrementando su velocidad, la energía de rotación de una molécula sólo puede incrementarse de a saltos.

Y más sorprendente aún resultan los valores que puede tomar la energía. Por ejemplo, para una molécula diatómica como la del cloruro de hidrógeno (HCl, que en solución acuosa se denomina ácido clorhídrico o comúnmente ácido muriático) los valores son 0, 2, 6, 12, 20, etc., en unidades de energía apropiadas, es decir; no son valores al azar, sino ciertos múltiplos enteros de una determinada unidad de energía. Parece mágico, ¿no? Estos valores son los predichos por la teoría cuántica y coinciden, por supuesto, con los medidos experimentalmente. La cubanización de la energía explica en particular las señales de luz emitida por átomos (espectro de emisión).

Si esto te parecio sorprendente, es sólo el comienzo de las grandes sorpresas que nos depara la mecánica cuántica (Einstein se refería a veces a la misma como "cálculo de magia negra".)


Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico da cuenta de la capacidad que poseen los fotones de transferir energía a la materia cuando interactúan con ella, en forma de paquetes de energía, y con ello permitir la extracción de electrones del material.

En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales ya que no tienen sufriente energía. (Si es posible extraer estos electrones calentando el material para aumentar su energía y de esta forma evaporarlos.

En el efecto fotoeléctrico en cambio la energía necesaria la proporcionan los fotones. Un haz de luz se compone de fotones, donde cada fotón lleva una cierta energía característica que depende de su frecuencia. Aumentar la intensidad del haz implica aumentar el número de fotones pero no la energía que lleva cada fotón. Cuando el fotón choca contra un material es capaz de ceder esta energía en un único choque a un electrón. Si esta energía es mayor o igual que la energía que requiere el electrón para escapar del material, el electrón es extraído. Este proceso es instantáneo. Si por el contrario, la energía es menor el electrón no puede ser extraído. Si el fotón posee energía suficiente, entonces el fotón cede su energía al electrón, que es arrancado y que gracias a la energía remanente adquiere energía cinética en este proceso.

La frecuencia mínima necesaria que debe tener el fotón incidente para poder extraer un electrón se denomina frecuencia umbral. Cada material posee un valor determinado de la frecuencia umbral, por debajo de la cual ningún electrón puede ser extraído. Este valor varía dependiendo del material, la luz incidente puede estar en la región visible o corresponder a la frecuencia ultravioleta. Los metales alcalinos como Sodio o Calcio requieren poca energía para extraer un electrón.

El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887. Sin embargo, la explicación teórica del fenómeno fue dada por Albert Einstein en 1905. En este año Einstein publicó su trabajo Sobre un punto de vista heurístico concerniente con la producción y transformación de la luz en el que extendió la teoría cuántica de Planck.

Principio de Incertidumbre
Un aspecto fundamental de la Mecánica Cuántica es el Principio de Incertidumbre, debido a Werner Heisenberg. Dicho principio dice que a mayor precisión sobre la medida de la posición de una partícula, menor precisión habrá sobre su velocidad y viceversa. Esto implica que en mecánica cuántica no podemos hablar ni siquiera de trayectoria (si sabemos dónde está, no sabemos para donde se mueve y viceversa).

Efecto túnel
En nuestro universo cotidiano gobernado por las leyes de la Física Clásica, sabemos que es imposible que al arrojar una pelota contra una pared, la pelota pase a través de ella. Sin embargo, en la mecánica cuántica un objeto sí puede atravesar una pared (que en el mundo microscópico corresponde a una barrera potencial), con una cierta probabilidad.

Este fenómeno, que es uno de los más interesantes y curiosos del mundo cuántico, se conoce como efecto túnel y es la base del funcionamiento de los circuitos integrados que se usan para construir computadoras. Es también la base de la fisión nuclear. Otra aplicación importantísima es el microscopio de efecto túnel.

Ondas y Partículas
En la física clásica, las ondas son ondas y las partículas son partículas. Sin embargo, esto no es así en la mecánica cuántica!, donde las ondas electromagnéticas (que de acuerdo a su frecuencia se manifiestan como luz, rayos infrarrojos, ondas de radio, TV, rayos ultravioleta, rayos X, rayos Gamma, etc.) pueden exhibir propiedades de partícula (fotones), mientras que las partículas pueden también exhibir propiedades de onda!

Puede decirse que tanto la luz y la materia existen en la mecánica cuántica como partículas, y lo que se comporta como onda es la probabilidad de encontrar dichas partículas en algún lugar.

El principio de superposición
En nuestro mundo clásico, uno puede estar vivo o muerto, es decir, en un estado vivo, o en un estado muerto, pero claramente no puede estar en una superposición de ambos estados, es decir, vivo y muerto al mismo tiempo.

Sin embargo, un sistema cuántico sí puede estar en una superposición de estados. El principio de superposición, uno de los principios fundamentales de la Mecánica Cuántica, establece que si un sistema cuántico puede estar en un estado A (por ejemplo vivo) o en un estado B (muerto), puede también estar en una superposición de ambos!

¿Qué significa esto?: Supongamos un sistema cuántico que puede tener energías A y B. Si el sistema está en el estado de energía A, cuando medimos su energía se obtiene el valor A. Y si está en el estado de energía B, al medir obtenemos la energía B. Pero cuando está en una superposición de ambos estados, cuando medimos se puede obtener tanto la energía A como la B, con ciertas probabilidades, las cuales quedan determinadas por el tipo de superposición. Es importante destacar que no se obtiene un valor intermedio entre A y B.

No es sólo un problema de probabilidades! En este punto, algunas personas pensaran que la situación es confusa pero controlable. Es decir, podrían pensar "Lo que sucede es que cuando el sistema cuántico está en una superposición de estados, tiene una cierta probabilidad de estar en el estado con energía A, y otra de estar en el estado con energía B. Cuando se mide, se sabe entonces en cuál de los dos estados estaba."

Pero ahora la mecánica cuántica nos sorprende nuevamente: No es posible suponer que el sistema YA ESTABA en el estado A o en el estado B, sino que, para decirlo en forma breve, esto se decide en el momento de la medición, como consecuencia de la interacción entre nuestro aparato de medida y el sistema cuántico que es medido. Es decir, no es posible interpretar la superposición cuántica desde un punto de vista probabilístico tradicional.

No existe un modelo clásico local puramente probabilístico que pueda predecir los resultados cuánticos. Este aspecto se ha investigado profundamente en los últimos años y las predicciones de la mecánica cuántica han salido siempre victoriosas en los experimentos!

Entre otras cosas, el principio de superposición permite el fenómeno del entrelazamiento cuántico, el cual a su vez posibilita la tele transportación cuántica. Y como si fuera poco, la superposición de estados hace factible una forma completamente nueva de computación, denominada computación cuántica, todavía en fase experimental y actualmente objeto de intensa investigación, la cual está basada en bits cuánticos en lugar de bits, y permitiría reducciones extraordinarias en el tiempo de cómputo de ciertos cálculos.

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